Câu 13THPT#Xác suất có điều kiện#Công thức xác suất toàn phần
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán lần 2 trường THPT Lê Hồng Phong – Thanh Hóa (Mã đề 101)Một kho hàng có sản phẩm loại I và sản phẩm loại II, trong đó có sản phẩm loại I bị hỏng, sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên sản phẩm. Xét các biến cố:
: "Khách hàng chọn được sản phẩm loại I";
: "Khách hàng chọn được sản phẩm không bị hỏng".
Một kho hàng có sản phẩm loại I và sản phẩm loại II, trong đó có sản phẩm loại I bị hỏng, sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên sản phẩm. Xét các biến cố:
: "Khách hàng chọn được sản phẩm loại I";
: "Khách hàng chọn được sản phẩm không bị hỏng".
: "Khách hàng chọn được sản phẩm loại I";
: "Khách hàng chọn được sản phẩm không bị hỏng".
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án: a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Đúng.
- d) Đúng. Tỉ lệ sản phẩm loại I là nên và .
- c) Đúng. Tỉ lệ sản phẩm loại I bị hỏng là nên xác suất chọn được sản phẩm không bị hỏng biết đó là loại I là .
- b) Đúng. Tương tự . Theo công thức xác suất toàn phần:
.
- a) Sai. Theo công thức Bayes:
.
- d) Đúng. Tỉ lệ sản phẩm loại I là nên và .
- c) Đúng. Tỉ lệ sản phẩm loại I bị hỏng là nên xác suất chọn được sản phẩm không bị hỏng biết đó là loại I là .
- b) Đúng. Tương tự . Theo công thức xác suất toàn phần:
.
- a) Sai. Theo công thức Bayes:
.