Câu 15THPT#Nguyên hàm - Tích phân#Hàm số mũ và lôgarit
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán lần 2 trường THPT Lê Hồng Phong – Thanh Hóa (Mã đề 101)Trong Vật lí, chu kì bán rã (đơn vị thời gian) của một chất phóng xạ là thời gian để một nửa lượng chất phóng xạ đó phân rã và biến đổi thành chất khác. Giả sử tốc độ phân rã của một chất phóng xạ được cho bởi , trong đó là lượng chất phóng xạ ban đầu tại và là hằng số (hằng số phân rã).
Trong Vật lí, chu kì bán rã (đơn vị thời gian) của một chất phóng xạ là thời gian để một nửa lượng chất phóng xạ đó phân rã và biến đổi thành chất khác. Giả sử tốc độ phân rã của một chất phóng xạ được cho bởi , trong đó là lượng chất phóng xạ ban đầu tại và là hằng số (hằng số phân rã).
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
Sau lượng chất phóng xạ còn lại .
c)
Sau (năm) lượng chất phóng xạ còn lại một nửa so với lượng chất phóng xạ ban đầu.
d)
Hằng số phân rã tính theo công thức .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Sai.
- a) Đúng. Ta có . Do , vậy .
- c) Đúng. Theo định nghĩa chu kì bán rã , sau một chu kì bán rã thì lượng chất phóng xạ còn lại đúng một nửa so với ban đầu.
- d) Sai. Vì .
- b) Sai. Sau thời gian , lượng chất phóng xạ còn lại là .
- a) Đúng. Ta có . Do , vậy .
- c) Đúng. Theo định nghĩa chu kì bán rã , sau một chu kì bán rã thì lượng chất phóng xạ còn lại đúng một nửa so với ban đầu.
- d) Sai. Vì .
- b) Sai. Sau thời gian , lượng chất phóng xạ còn lại là .