Một cửa hàng mua mỗi cuốn sách từ nhà xuất bản với giá 50 000 đồng. Cửa hàng ước tính rằng nếu bán mỗi cuốn sách đó với giá $x$ (nghìn đồng) thì mỗi tháng bán được $150-x$ (cuốn sách). Hỏi giá bán mỗi cuốn sách là bao nhiêu nghìn đồng để lợi nhuận thu được trong một tháng của cửa hàng đạt lớn nhất?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi giá bán là $x$ (nghìn đồng), với $50\le x\le 150$ (để có lãi và số sách bán được không âm). Số sách bán được mỗi tháng: $150-x$ (cuốn). Lợi nhuận mỗi tháng: $P(x)=(x-50)(150-x)=-x^2+200x-7500$. Đây là hàm bậc hai với hệ số $a=-1<0$, đạt giá trị lớn nhất tại $x=-\frac{200}{2(-1)}=100$ (thuộc khoảng xác định). Khi đó $P(100)=50\cdot 50=2500$ (nghìn đồng). Vậy giá bán mỗi cuốn sách là $100$ nghìn đồng để lợi nhuận trong một tháng đạt lớn nhất, lợi nhuận lớn nhất là $2500000$ đồng.