Câu 18THPT#Ứng dụng đạo hàm#Bài toán tối ưu
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2025 môn Toán trường PT DTNT THPT tỉnh Quảng Nam (Mã đề 7090)Một cửa hàng trung bình bán được cái máy lọc nước mỗi tháng với giá triệu đồng một cái. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán nghìn đồng thì số lượng máy lọc nước bán ra tăng cái. Biết hàm chi phí là (triệu đồng), với là số máy lọc nước bán ra trong tháng. Tìm lợi nhuận lớn nhất mà cửa hàng thu được (triệu đồng).
Một cửa hàng trung bình bán được cái máy lọc nước mỗi tháng với giá triệu đồng một cái. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán nghìn đồng thì số lượng máy lọc nước bán ra tăng cái. Biết hàm chi phí là (triệu đồng), với là số máy lọc nước bán ra trong tháng. Tìm lợi nhuận lớn nhất mà cửa hàng thu được (triệu đồng).
Đáp án chính thức: 6836
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là số máy bán ra trong tháng, giá bán một máy là (triệu đồng). Hàm lợi nhuận là . Lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất tại , khi đó (triệu đồng).