Câu 15THPT#Xác suất có điều kiện#Công thức Bayes
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2025 môn Toán trường PT DTNT THPT tỉnh Quảng Nam (Mã đề 7090)Một hộp có viên bi, trong đó có viên bi màu đỏ và viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có số viên bi màu đỏ đánh số và số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ra ngẫu nhiên viên bi trong hộp.
Một hộp có viên bi, trong đó có viên bi màu đỏ và viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có số viên bi màu đỏ đánh số và số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ra ngẫu nhiên viên bi trong hộp.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất chọn được viên bi màu đỏ bằng .
b)
Xác suất chọn được viên bi màu vàng có đánh số bằng .
c)
Xác suất chọn được viên bi không đánh số bằng .
d)
Giả sử viên bi được lấy ra là viên bi chưa được đánh số, xác suất để viên bi đó là bi đỏ thấp hơn xác suất viên bi đó là bi vàng.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai. a) (Đúng). b) Số bi vàng có đánh số là , xác suất là (Sai). c) Số bi không đánh số là , xác suất là (Đúng). d) Trong viên bi chưa đánh số có bi đỏ và bi vàng nên xác suất là bi đỏ () cao hơn xác suất là bi vàng () (Sai).