Câu 22THPT#Ứng dụng đạo hàm#Bài toán tối ưu
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2025 môn Toán trường THPT Nguyễn Thượng Hiền – TP HCM (Mã đề 1001)Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí của một tỉnh miền trung muốn đến xã để tiếp tế lương thực và thuốc men. Để đi đến , đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ đến vị trí với vận tốc , rồi đi bộ đến với vận tốc . Biết cách một khoảng , cách một khoảng (hình minh họa). Hỏi vị trí cách bao nhiêu km để đoàn cứu trợ đi đến xã nhanh nhất? *(Nếu ra số gần đúng thì làm tròn kết quả đến hàng phần chục)*.
Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí của một tỉnh miền trung muốn đến xã để tiếp tế lương thực và thuốc men. Để đi đến , đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ đến vị trí với vận tốc , rồi đi bộ đến với vận tốc . Biết cách một khoảng , cách một khoảng (hình minh họa). Hỏi vị trí cách bao nhiêu km để đoàn cứu trợ đi đến xã nhanh nhất? *(Nếu ra số gần đúng thì làm tròn kết quả đến hàng phần chục)*.
Đáp án chính thức: 6,7
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt (). Khi đó và . Tổng thời gian đi từ đến là . Ta có . Khi đó khoảng cách từ đến là .