Một đường hầm xuyên thẳng qua núi và có mặt cắt là một parabol (thông số như hình bên). Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang 6 mét đi vào vị trí chính giữa miệng hầm. Biết chiều cao $h$ của xe tải thoả mãn $a<h<b$ để có thể đi vào cửa hầm mà không chạm trướng. Tính $a+b$?

(AI giải đề cho tôi)
Chọn trục toạ độ gốc tại tâm miệng hầm, mặt đất là trục Ox. Parabol có đỉnh $(0;8)$ và đi qua $(\pm 6;0)$ nên có dạng $y=8-\frac{2}{9}{x}^2$. Xe tải rộng 6 m đặt chính giữa nên hai mép xe tại $x=\pm 3$. Chiều cao hầm tại mép xe: $y(3)=8-\frac{2}{9}\cdot 9=6$ (m). Để xe không chạm vòm hầm cần $0<h<6$, vậy $a=0$, $b=6$, suy ra $a+b=6$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (Câu 4, mã đề 0101: 6).