Một hồ đào hình chữ nhật có chiều dài $a=8,4\mathrm{m}\pm 0,1\mathrm{m}$, chiều rộng $b=5,2\mathrm{m}\pm 0,1\mathrm{m}$. Độ chính xác $d_S$ của diện tích mặt hồ là bao nhiêu mét vuông? (Làm tròn đến hàng phần trăm).

(AI giải đề cho tôi)
Diện tích gần đúng: $S=a\cdot b=8,4\times 5,2=43,68{\mathrm{m}}^2$.

Khoảng biến thiên của chiều dài: $a\in [8,3;8,5]$; của chiều rộng: $b\in [5,1;5,3]$.

Diện tích lớn nhất: $S_{\max }=8,5\times 5,3=45,05{\mathrm{m}}^2$; diện tích nhỏ nhất: $S_{\min }=8,3\times 5,1=42,33{\mathrm{m}}^2$.

Độ chính xác của diện tích (lấy theo nửa biên độ lớn nhất của sai số):
$$d_S=S_{\max }-S=45,05-43,68=1,37{\mathrm{m}}^2.$$

Vậy $d_S=1,37{\mathrm{m}}^2$, trùng với đáp số đã cho.