Câu 20THPT
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán lần 1 trường THPT An Phước – Khánh Hòa (Mã đề 1201)Một hộ làm nghề dệt vải thổ cẩm ở làng Mỹ Nghiệp thuộc xã Ninh Phước tỉnh Khánh Hoà sản xuất mỗi ngày được mét vải thổ cẩm (). Tổng chi phí sản xuất mét vải thổ cẩm (tính bằng nghìn đồng) cho bởi hàm số . Giả sử hộ làm nghề dệt thổ cẩm này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá nghìn đồng/mét. Hỏi hộ làm nghề dệt thổ cẩm cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu mét vải thổ cẩm để thu được lợi nhuận tối đa?
Một hộ làm nghề dệt vải thổ cẩm ở làng Mỹ Nghiệp thuộc xã Ninh Phước tỉnh Khánh Hoà sản xuất mỗi ngày được mét vải thổ cẩm (). Tổng chi phí sản xuất mét vải thổ cẩm (tính bằng nghìn đồng) cho bởi hàm số . Giả sử hộ làm nghề dệt thổ cẩm này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá nghìn đồng/mét. Hỏi hộ làm nghề dệt thổ cẩm cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu mét vải thổ cẩm để thu được lợi nhuận tối đa?
Đáp án chính thức: 10
Hướng dẫn giải chi tiết
Doanh thu thu được khi bán mét vải là (nghìn đồng).
Lợi nhuận hàng ngày: (nghìn đồng).
Xét hàm trên đoạn :
(thỏa mãn) hoặc (loại).
Ta có: , , .
Vậy lợi nhuận tối đa đạt được khi hộ dệt sản xuất và bán ra 10 mét vải thổ cẩm mỗi ngày.
Lợi nhuận hàng ngày: (nghìn đồng).
Xét hàm trên đoạn :
(thỏa mãn) hoặc (loại).
Ta có: , , .
Vậy lợi nhuận tối đa đạt được khi hộ dệt sản xuất và bán ra 10 mét vải thổ cẩm mỗi ngày.