Một hộp chứa 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15, rút ngẫu nhiên ba cái thẻ. Xác suất để rút được ba cái thẻ có tổng các số ghi trên ba thẻ là số lẻ bằng

Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega )=C_{15}^3=455$.
Trong các số từ 1 đến 15 có 8 số lẻ (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15) và 7 số chẵn (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14).
Tổng 3 số rút được là số lẻ khi xảy ra một trong hai trường hợp sau:
- Trường hợp 1: Rút được 3 thẻ mang số lẻ. Số cách chọn là $C_8^3=56$.
- Trường hợp 2: Rút được 1 thẻ mang số lẻ và 2 thẻ mang số chẵn. Số cách chọn là $C_8^1\cdot C_7^2=8\cdot 21=168$.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố là:
$n(A)=56+168=224.$
Xác suất cần tìm là:
$P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{224}{455}=\frac{32}{65}.$