Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và f(x) > 0, x R . Biết f'(x) = f(x) e x và f(1) = e. Kết quả của J = 0 2 (f(x))\,dx bằng

Đáp án đúng: C (e 2 - 2e + 1.). Lời giải chi tiết: Từ giả thiết f'(x) = f(x) e x, với f(x) > 0 ta có: f'(x) f(x) = e x f'(x) f(x) \,dx = e x\,dx (f(x)) = e x + C. Vì f(1) = e nên: (f(1)) = e 1 + C e = e + C 1 = e + C C = 1 - e. Do đó (f(x)) = e x + 1 - e. Khi đó: J = 0 2 (f(x))\,dx = 0 2 (e x + 1 - e)\,dx = (e x + (1 - e)x ) | 0 2 = (e 2 + 2(1 - e)) - (e 0 + 0) = e 2 + 2 - 2e - 1 = e 2 - 2e + 1.

Câu 44THPT

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 lần 1 môn Toán trường THPT Võ Thành Trinh – An Giang

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $R$ và $f (x) > 0, \forall x \in R$ . Biết $f^{'} (x) = f (x) e^{x}$ và $f (1) = e$ . Kết quả của $J = \int_{0}^{2} ln (f (x)) d x$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 43 Câu 45

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 lần 1 môn Toán trường THPT Võ Thành Trinh – An Giang

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 4, 5, 6 thì thể tích của nó bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và f(x)>0,∀x∈R. Biết f′(x)=f(x)ex và f(1)=e. Kết quả của J=∫02​ln(f(x))dx bằng

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 lần 1 môn Toán trường THPT Võ Thành Trinh – An Giang

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $R$ và $f (x) > 0, \forall x \in R$ . Biết $f^{'} (x) = f (x) e^{x}$ và $f (1) = e$ . Kết quả của $J = \int_{0}^{2} ln (f (x)) d x$ bằng