Một hộp chứa $9$ quả cầu gồm $4$ quả màu xanh, $3$ quả màu đỏ và $2$ quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên $3$ quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong $3$ quả cầu lấy được có ít nhất một quả màu đỏ bằng

Số phần tử không gian mẫu: $n(\Omega )=C_9^3=84$.
Gọi $A$ là biến cố: "Trong $3$ quả lấy được có ít nhất một quả màu đỏ".
Biến cố đối $\overline{A}$: "Không lấy được quả màu đỏ nào" (tức $3$ quả lấy từ $4$ quả xanh và $2$ quả vàng, tổng $6$ quả).
Số kết quả thuận lợi cho $\overline{A}$ là $n(\overline{A})=C_6^3=20$.
Xác suất của biến cố đối là $P(\overline{A})=\frac{20}{84}=\frac{5}{21}$.
Vậy xác suất cần tìm là $P(A)=1-P(\overline{A})=1-\frac{5}{21}=\frac{16}{21}$.