Một hộp đựng $30$ lá thăm khác nhau được đánh số từ $1$ đến $30$. Chọn ngẫu nhiên đồng thời $4$ lá thăm từ hộp. Tính xác suất để trong $4$ lá thăm được chọn có ít nhất $2$ lá thăm là số nguyên tố và tổng của $4$ số đó là một số chẵn. (Làm tròn đến hàng phần mười).

Không gian mẫu $n(\Omega )=C_{30}^4=27405$. Từ $1$ đến $30$ có $15$ số chẵn (gồm $1$ số nguyên tố là $2$ và $14$ hợp số chẵn) và $15$ số lẻ (gồm $9$ số nguyên tố lẻ và $6$ số lẻ không nguyên tố). Tổng số bộ $4$ số có tổng chẵn là $N_{\text{cha˘˜n}}=C_{15}^4+C_{15}^2{C}_{15}^2+C_{15}^4=1365+11025+1365=13755$. Số bộ $4$ số có tổng chẵn mà không có số nguyên tố nào là $n_0=C_{14}^4+C_{14}^2{C}_6^2+C_6^4=1001+1365+15=2381$. Số bộ $4$ số có tổng chẵn và có đúng $1$ số nguyên tố là $n_1=1\cdot (C_{14}^3+C_{14}^1{C}_6^2)+9\cdot (C_{14}^2{C}_6^1+C_6^3)=574+5094=5668$. Số kết quả thuận lợi là $n(A)=13755-(2381+5668)=5706$. Xác suất là $P(A)=\frac{5706}{27405}\approx 0,2082\approx 0,2$.