Một kệ để đồ bằng gỗ có mâm tầng dưới là tứ giác ABCD và mâm tầng trên là tứ giác EFGH. Biết mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng (EFGH). Bác thợ mộc đo đượ

Question

Một kệ để đồ bằng gỗ có mâm tầng dưới là tứ giác $A B C D$ và mâm tầng trên là tứ giác $E F G H$ . Biết mặt phẳng $(A B C D)$ song song với mặt phẳng $(E F G H)$ . Bác thợ mộc đo được $A E = 90 c m$ , $C G = 100 c m$ và muốn đóng thêm một mâm tầng giữa là tứ giác $I J K L$ sao cho mặt phẳng $(I J K L)$ song song với mặt phẳng $(A B C D)$ và khoảng cách $E I = 54 c m$ (tham khảo hình vẽ minh họa bên dưới). Em hãy giúp bác thợ tính độ dài đoạn $G K$ (theo đơn vị $c m$ ) để đặt mâm tầng giữa cho đúng vị trí.

Accepted Answer

Đáp án đúng: 60. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Vì (IJKL) (ABCD) (EFGH), đoạn thẳng nối tương ứng giữa hai mặt phẳng bị chia theo cùng một tỉ số. Trên cạnh AE: I nằm giữa E và A với EI = 54, AE = 90, nên tỉ số EI AE = 54 90 = 3 5 . Trên cạnh CG, điểm K tương ứng với I (cùng thuộc mặt phẳng giữa), nên GK CG = EI AE = 3 5 . Suy ra GK = 3 5 100 = 60\ cm. Kết quả khớp với đáp án nguồn (60).

Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành Sở GD&ĐT Quảng Ngãi 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)