Câu 19THPT#Toán 12#Phần III
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán Sở GD&ĐT Đà NẵngMột khinh khí cầu nghiên cứu khí tượng được phóng lên để thu thập dữ liệu trong tầng bình lưu. Khí cầu này có thiết bị định vị sử dụng tín hiệu từ các vệ tinh của công ty để xác định vị trí trong không gian. Tại thời điểm quan sát, khí cầu đang bay ở độ cao và nhận được tín hiệu từ ba vệ tinh có tọa độ trong không gian (đơn vị km) như sau: Vệ tinh tại vị trí , vệ tinh tại vị trí , vệ tinh tại vị trí . Từ thời gian truyền tín hiệu, hệ thống xác định rằng khoảng cách từ vị trí của khinh khí cầu đến các vệ tinh là: , , . Tính khoảng cách từ khinh khí cầu đến gốc tọa độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của km).
Một khinh khí cầu nghiên cứu khí tượng được phóng lên để thu thập dữ liệu trong tầng bình lưu. Khí cầu này có thiết bị định vị sử dụng tín hiệu từ các vệ tinh của công ty để xác định vị trí trong không gian. Tại thời điểm quan sát, khí cầu đang bay ở độ cao và nhận được tín hiệu từ ba vệ tinh có tọa độ trong không gian (đơn vị km) như sau: Vệ tinh tại vị trí , vệ tinh tại vị trí , vệ tinh tại vị trí . Từ thời gian truyền tín hiệu, hệ thống xác định rằng khoảng cách từ vị trí của khinh khí cầu đến các vệ tinh là: , , . Tính khoảng cách từ khinh khí cầu đến gốc tọa độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của km).

Đáp án chính thức: 229
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi tọa độ khinh khí cầu là (do độ cao ).
Từ , , , ta có:
.
Giải hệ phương trình trên ta tìm được .
Khoảng cách từ khinh khí cầu đến gốc tọa độ là .
Từ , , , ta có:
.
Giải hệ phương trình trên ta tìm được .
Khoảng cách từ khinh khí cầu đến gốc tọa độ là .