Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng $OAFPE.CBGQH$ với $OAFE$ là hình chữ nhật, $EFP$ là tam giác cân tại $P$. Biết $OA=4\text{ m};AB=6\text{ m};HC=5\text{ m}$; độ dốc của mái nhà, tức là số đo góc nhị diện $[Q,FG,H]$ bằng $45^{\circ }$. Người ta mô hình hóa nhà kho bằng cách chọn hệ trục tọa độ tương ứng như hình vẽ dưới đây (đơn vị trên mỗi trục là $1\text{ m}$):



Khi đó:

Theo hệ tọa độ được chọn:
- Điểm $O(0;0;0)$, $A$ trên trục $Oy$ có $OA=4⟹A(0;4;0)$, $B$ có $AB=6$ theo phương trục $Ox⟹B(6;4;0)$, $C(6;0;0)$.
- Chiều cao cột $HC=5⟹H(6;0;5)$, $E(0;0;5)$, $F(0;4;5)$, $G(6;4;5)$ nằm trên phương song song trục $Ox$ từ $F$: $F(0;4;5)⟹G(6;4;5)$. (a Sai do thứ tự tọa độ trong hệ).
- Chiều cao mái: góc $45^{\circ }$, bề rộng $EF=4$, đỉnh cân $P$ có hoành độ/tung độ giữa $EF$, độ dốc $45^{\circ }⟹$ chiều cao tăng thêm là $\frac{4}{2}\tan 45^{\circ }=2\text{ m}⟹$ chiều cao nóc kho là $5+2=7\text{ m}$ (c Đúng).
- Đoạn nối cáp và vector $\overrightarrow{PQ}=(0;6;0)$ theo trục dọc kho hàng (b, d Đúng).