Cho hàm số $y=f(x)=(x^2-5x+7)e^x$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

- Ta có $f^{\prime }(x)=(2x-5)e^x+(x^2-5x+7)e^x=(x^2-3x+2)e^x$. Do đó b Sai, c Sai.
- $f^{\prime }(x)=0⟺x^2-3x+2=0⟺x=1$ hoặc $x=2$.
- Trên đoạn $[0;2]$: $f(0)=7$, $f(1)=3e$, $f(2)=e^2$. Vì $e^2\approx 7.39>7$ và $3e\approx 8.15>7.39$, ta có ${\min }_{[0;2]}f(x)=7$ (tại $x=0$) hoặc ${\max }_{[0;2]}f(x)=3e$ (tại $x=1$). Do đó a Đúng.
- $f(0)=7$: d Đúng.