Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng OAFPE.CBGQH với OAFE là hình chữ nhật và EFP là tam giác cân tại P. Biết OA = 4 m ; AB = 6 m ; HC = 5 m ; độ dốc củ

Question

Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng $O A F P E . C B GQ H$ với $O A F E$ là hình chữ nhật và $E F P$ là tam giác cân tại $P$ . Biết $O A = 4 m$ ; $A B = 6 m$ ; $H C = 5 m$ ; độ dốc của mái nhà, tức là số đo góc nhị diện $[Q, F G, H]$ bằng $4 5^{\circ}$ . Người ta mô hình hóa nhà kho bằng cách chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ là điểm $O$ và các trục tọa độ tương ứng như hình vẽ dưới đây (đơn vị trên mỗi trục là $1 m$ ). Khi đó:

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ. Lời giải chi tiết: Ta có O(0; 0; 0), A(4; 0; 0), B(4; 6; 0), C(0; 6; 0), E(0; 0; 5), F(4; 0; 5), G(4; 6; 5), H(0; 6; 5). Vì EFP cân tại P có góc ở đáy 45 nên chiều cao mái bằng 2 m , suy ra P(2; 0; 7) và Q(2; 6; 7). a) Đúng: PQ = (0; 6; 0). b) Sai: G(4; 6; 5). c) Đúng: Chiều cao kho hàng bằng z P = 7 m . d) Đúng: Trung điểm của GQ là I(3; 6; 6), độ dài dây cáp là OE + EH + HI = 5 + 6 + 3 2 + 0 2 + 1 2 = 11 + 10 m .

Answer

a. Tọa độ của PQ là (0; 6; 0).

Answer

b. Tọa độ của điểm G là (6; 4; 5).

Answer

c. Chiều cao kho hàng tức là khoảng cách từ nóc nhà (điểm cao nhất của mái nhà) và sàn nhà bằng 7 m .

Answer

d. Người ta muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm của GQ và đầu thu dữ liệu đặt tại vị trí O. Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ O đến E rồi từ E đến H, sau đó nối thẳng đến camera. Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu bằng 11 + 10 m .

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2024 – 2025 cụm các trường THPT Bắc Ninh (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)