Một loại mỡ động vật E có thành phần gồm tristearin, tripanmitin và các axit béo no. Đốt cháy hoàn toàn m gam E cần dùng vừa đủ 3,235 mol O${}_2$, thu được 2,27 mol CO${}_2$ và 2,19 mol H${}_2$O. Xà phòng hóa hoàn toàn m gam E bằng dung dịch NaOH dư, thu được a gam hỗn hợp muối. Giá trị của a là

(AI giải đề cho tôi)
Gọi số mol: tristearin (C57H110O6) là x, tripalmitin (C51H98O6) là y, axit stearic (C18H36O2) là z (axit béo no tách ra từ chính tristearin/tripalmitin).

Từ dữ liệu đốt cháy: n_C = 2,27 mol; n_H = 2×2,19 = 4,38 mol; nguyên tố O trong E: n_O = 2×2,27 + 2,19 − 2×3,235 = 0,26 mol.

Hệ phương trình:
- C: 57x + 51y + 18z = 2,27
- H: 110x + 98y + 36z = 4,38
- O: 6x + 6y + 2z = 0,26 → 3x + 3y + z = 0,13

Từ phương trình O: z = 0,13 − 3x − 3y. Thay vào phương trình C: 3x − 3y = −0,07 → y = x + 0,023333. Thay vào phương trình H: 2x − 10y = −0,30 → x − 5y = −0,15. Giải ra: x = 1/120 ≈ 0,008333 mol; y ≈ 0,031667 mol; z = 0,13 − 3(0,04) = 0,01 mol.

Kiểm tra O2: 81,5x + 72,5y + 26z = 0,6792 + 2,2958 + 0,26 = 3,235 mol ✓ (khớp đề bài).

Khối lượng E: m = 890x + 806y + 284z = 7,4167 + 25,5233 + 2,84 = 35,78 g.

Xà phòng hóa hoàn toàn (NaOH dư):
- Muối từ tristearin: 3x mol C17H35COONa (M = 306): 3×306×0,008333 = 7,65 g
- Muối từ tripalmitin: 3y mol C15H31COONa (M = 278): 3×278×0,031667 = 26,41 g
- Muối từ axit stearic tự do: z mol C17H35COONa: 306×0,01 = 3,06 g (phản ứng trung hòa RCOOH + NaOH → RCOONa + H2O)

a = 7,65 + 26,41 + 3,06 = 37,12 g.

Kiểm tra bảo toàn khối lượng: m + m_NaOH = 35,78 + 0,13×40 = 40,98 g; sản phẩm = muối 37,12 + glixerol 0,04×92 = 3,68 + H2O trung hòa 0,01×18 = 0,18 → 40,98 g ✓.

Vậy a = 37,12 → chọn B, trùng với đáp án nguồn.