Một lớp học có 32 học sinh trong đó có 2 cặp anh em sinh đôi. Trong buổi hợp đầu năm thầy giáo chủ nhiệm lớp muốn chọn ra 4 học sinh để làm cán sự lớp. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh làm cán sự lớp mà không có cặp anh em sinh đôi nào.

Cách chọn 4 học sinh trong 32 học sinh là: $C_{32}^4$. (Điểm: 0,1) Chọn ra 4 bạn, trong đó có 1 cặp song sinh, không có mặt cặp còn lại: $2.C_{28}^2$. Chọn ra 4 bạn, trong đó có 3 trong 4 bạn song sinh, 1 bạn trong 28 bạn còn lại: $\mathrm{2.2.}{C}_{28}^1$. Chọn ra 4 bạn, trong đó có đủ 2 cặp song sinh: 1. Vậy số cách chọn thỏa ycbt: $C_{32}^4-(2.C_{28}^2+\mathrm{2.2.}{C}_{28}^1+1)=35091$. (Điểm: 0,2; 0,2) Cách khác: TH1: Chọn ra 4 bạn, không có bạn nào trong 2 cặp sinh đôi: $C_{28}^4$. TH2: Chọn ra 1 bạn trong 2 cặp sinh đôi, 3 bạn trong 28 bạn còn lại: $4.C_{28}^3$. TH3: Chọn ra 2 bạn trong 2 cặp sinh đôi, nhưng không phải anh em, chọn 2 bạn trong 28 bạn còn lại: $4.C_{28}^2$. Vậy có $C_{28}^4+4.C_{28}^3+4.C_{28}^2=35091$.