Một mảnh đất hình chữ nhật bị xén đi một góc (Hình), phần còn lại có dạng hình tứ giác ABCD với độ dài các cạnh là , . Diện tích mảnh đất ABCD bằng bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]
Một mảnh đất hình chữ nhật bị xén đi một góc (Hình), phần còn lại có dạng hình tứ giác ABCD với độ dài các cạnh là , . Diện tích mảnh đất ABCD bằng bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]
Đáp án chính thức: 855
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tứ giác ABCD có góc A và góc B vuông (mảnh đất chữ nhật bị xén một góc, theo hình vẽ). Nối BD: tam giác ABD vuông tại A có AB = 30 m, AD = 40 m nên BD = √(30² + 40²) = 50 m, diện tích S₁ = ½·30·40 = 600 m². Tam giác BCD có ba cạnh 28, 26, 50; nửa chu vi p = (28+26+50)/2 = 52, theo công thức Heron: S₂ = √(52·24·26·2) = √(52²·24) = 52·2√6 = 104√6 ≈ 254,75 m². Vậy S_ABCD = 600 + 104√6 ≈ 854,75 ≈ 855 m², khớp với đáp án nguồn 855 (đáp án câu 3, đề 113).
Tứ giác ABCD có góc A và góc B vuông (mảnh đất chữ nhật bị xén một góc, theo hình vẽ). Nối BD: tam giác ABD vuông tại A có AB = 30 m, AD = 40 m nên BD = √(30² + 40²) = 50 m, diện tích S₁ = ½·30·40 = 600 m². Tam giác BCD có ba cạnh 28, 26, 50; nửa chu vi p = (28+26+50)/2 = 52, theo công thức Heron: S₂ = √(52·24·26·2) = √(52²·24) = 52·2√6 = 104√6 ≈ 254,75 m². Vậy S_ABCD = 600 + 104√6 ≈ 854,75 ≈ 855 m², khớp với đáp án nguồn 855 (đáp án câu 3, đề 113).