Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, AC = 9 cm. Tính $\cos A$.

Trong các hệ sau, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là

Xét tam giác ABC tùy ý, có độ dài cạnh BC = a và R là độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 20 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 30 km/h. Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: $X=\left\{x\in \mathbb{N}\mid x^2-6x+8=0\right\}$ .

Cho hai tập hợp $A=[-5;3)$ và $B=(-1;4]$. Xác định tập hợp $A\cap B$.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x-y>0\\ x-3y+3<0\\ x+y-5>0\end{array}$ là phần mặt phẳng chứa điểm

Cho tam giác $ABC$, biết AB = 13cm, BC = 15cm, $\hat{B}=60^0$.

Cho hai tập hợp $A=\{x\in \mathbb{N}/-1\le x\le 3\}$, $B=\{-1;0;3\}$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên miền nghiệm (S) của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}7x+2y+11\ge 0\\ x-y\le 1\\ 4x+5y\le 13\end{array}$$ (miền không bị gạch bỏ) Giá trị lớn nhất của biểu thức $T=3x+5y+17$ bằng?

[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 12 và chu vi bằng 12. Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là?

Một mảnh đất hình chữ nhật bị xén đi một góc (Hình), phần còn lại có dạng hình tứ giác ABCD với độ dài các cạnh là $AB=30\text{m},BC=28\text{m},CD=26\text{m}$, $DA=40\text{m}$. Diện tích mảnh đất ABCD bằng bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]

Một lớp học có 25 học sinh biết chơi cầu lông, 20 học sinh biết chơi đá cầu, 11 học sinh biết chơi cả hai cầu lông với đá cầu. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh biết chơi ít nhất một trong hai môn thể thao đá cầu và cầu lông?

Cho hai tập hợp $A=[m+1;2m-1]$, $B=(0;6)$. Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên để $A\subset B$.

Từ vị trí $A$ người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết $AH=4m$, $HB=20m$, $\widehat{BAC}=45^{\circ }$. Tính chiều cao $BC$ của cây (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

[Hình cần kiểm tra lại: p4_f1]

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lợi nhuận 40 000 đồng. Mỗi sản phẩm loại II cần 4kg nguyên liệu và 15 giờ đem lại mức lợi nhuận là 30 000 đồng. Biết rằng xưởng có 200kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Hỏi cần sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lợi nhuận cao nhất?