Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lợi nhuận 40 000 đồng. Mỗi sản phẩm loại II cần 4kg nguyên liệu và 15 giờ đem lại mức lợi nhuận là 30 000 đồng. Biết rằng xưởng có 200kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Hỏi cần sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lợi nhuận cao nhất?
Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lợi nhuận 40 000 đồng. Mỗi sản phẩm loại II cần 4kg nguyên liệu và 15 giờ đem lại mức lợi nhuận là 30 000 đồng. Biết rằng xưởng có 200kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Hỏi cần sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lợi nhuận cao nhất?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi x, y là số kg sản phẩm loại I và loại II cần sản xuất tương ứng là x, y (kg) ( )
Lợi nhuận thu được là (nghìn đồng)
Theo đề bài ta có hệ bất phương trình
Miền nghiệm của bất phương trình là tứ giác
Ta có:
Vậy cần sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II để thu được lợi nhuận cao nhất.
(Điểm: 0,25 | 0,25 | 0,25 | 0,25)
Lợi nhuận thu được là (nghìn đồng)
Theo đề bài ta có hệ bất phương trình
Miền nghiệm của bất phương trình là tứ giác
Ta có:
Vậy cần sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II để thu được lợi nhuận cao nhất.
(Điểm: 0,25 | 0,25 | 0,25 | 0,25)