Một mẫu số liệu gồm 9 số tự nhiên khác nhau có trung vị $M_e=12$. Giá trị lớn nhất có thể có của số trung bình $\overline{x}$ trong mẫu số liệu đó là

(AI giải đề cho tôi)
Sắp mẫu 9 số tự nhiên khác nhau tăng dần: $x_1<x_2<\cdots <x_9$, trung vị $x_5=12$. Để $\overline{x}$ lớn nhất, ta tối thiểu hóa bốn số nhỏ nhất: $x_1=0,x_2=1,x_3=2,x_4=3$ (tổng nhỏ nhất là 6). Bốn số lớn nhất $x_6<x_7<x_8<x_9$ chỉ cần lớn hơn 12 và phân biệt nhau, nhưng không bị chặn trên — ta có thể chọn $x_9$ lớn tùy ý, khiến tổng và số trung bình $\overline{x}$ tăng vô hạn. Vậy $\overline{x}$ không có giá trị lớn nhất (không giới hạn). Đáp án C.