Một nền tảng giáo dục triển khai ứng dụng trí tuệ nhân tạo AI ôn luyện thi tốt nghiệp THPT miễn phí. Trong những năm đầu tiên kể từ khi ra mắt, số lượt học sinh đăng ký sử dụng ứng dụng (tính theo nghìn lượt) được ghi nhận là tăng trưởng theo quy luật Logistic và được mô tả bởi hàm số , trong đó thời gian được tính bằng năm, kể từ lúc phát hành ứng dụng. Đạo hàm biểu thị tốc độ tăng trưởng số lượt đăng ký theo thời gian . Hỏi tại thời điểm bằng bao nhiêu thì tốc độ tăng lượt đăng ký đạt lớn nhất (làm tròn đến hàng phần chục)?

Đáp án chính thức: 1,4
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: , tốc độ tăng lượt đăng ký là lớn nhất khi lớn nhất.
Đặt , .
(thỏa mãn).
Ta có bảng biến thiên với :
Hình 1
Vậy sau khi phát hành khoảng năm thì tốc độ tăng lượt đăng ký là lớn nhất.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 4 là
Xem →
Câu 2:Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = x 3, y = x, x = 0, x = 2 được tính bởi công thức nào sau đây?
Xem →
Câu 3:F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x 2 thỏa mãn F(1) = 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 4:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 1; 2), B(2; -1; 3). Phương trình đường thẳng AB là
Xem →
Câu 5:Cho cấp số nhân (u n) với u 1 = 2 và công bội q = 3. Số hạng u 2 của cấp số nhân là
Xem →
Câu 6:Cho hàm số y = x + 2024 x - 2025 có đồ thị (C). Đồ thị (C) có đường tiệm cận đứng là
Xem →
Câu 7:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 3y - 5 = 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
Xem →
Câu 8:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = BC = a, AA' = 2 a (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABCD) bằng 1
Xem →
Câu 9:Bạn An là học sinh rất giỏi chơi Rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối Rubik 3 3, bạn An
Xem →
Câu 10:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 11:Phương trình 2(x - 1) = 2 có nghiệm là
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: 1 Điểm cực đại của hàm số y = f(x) là
Xem →
Câu 13:Điều tra số liệu về điểm trung bình môn Toán của một số lượng học sinh hai trường A và B, người ta lập được bảng tần số ghép nhóm như sau: |
Xem →
Câu 14:Một vận động viên đua xe Motor khi luyện tập trên đường đua đã kiểm tra tốc độ xe motor của mình bằng cách khi xuất phát bắt đầu phóng nhanh
Xem →
Câu 15:Trong một mô hình nghiên cứu của một nhà khoa học, bề mặt trái đất được xem là một mặt cầu (S) với tâm O, bán kính R = 6400 km . Để xác định
Xem →