Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là . Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó phải trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?
Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là . Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó phải trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
Đổi .
Gọi chiều rộng đáy là (), chiều dài đáy là .
Chiều cao của bể là .
Diện tích xây dựng (gồm đáy và 4 mặt bên không nắp):
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho 3 số dương:
Dấu đẳng thức xảy ra khi .
Chi phí nhân công thấp nhất là:
Chọn B.
Gọi chiều rộng đáy là (), chiều dài đáy là .
Chiều cao của bể là .
Diện tích xây dựng (gồm đáy và 4 mặt bên không nắp):
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho 3 số dương:
Dấu đẳng thức xảy ra khi .
Chi phí nhân công thấp nhất là:
Chọn B.