Một người nông dân có 12000000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau (Hình 2). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60000 đồng/mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 80000 đồng/mét. Diện tích lớn nhất của hai khu đất thu được sau khi làm hàng rào bằng bao nhiêu mét vuông?
Hình 2
Một người nông dân có 12000000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau (Hình 2). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60000 đồng/mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 80000 đồng/mét. Diện tích lớn nhất của hai khu đất thu được sau khi làm hàng rào bằng bao nhiêu mét vuông?
Hình 2
Hình 2
Đáp án chính thức: 2500
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (m) là chiều hàng rào song song với bờ sông (mặt chi phí 60000 đồng/m), (m) là chiều sâu mỗi khu; ba mặt song song nhau mỗi mặt dài với chi phí 80000 đồng/m. Chi phí: , với . Diện tích hai khu: , là parabol đạt max tại , khi đó . Diện tích lớn nhất . Kiểm tra chi phí: đồng, thỏa mãn.
Gọi (m) là chiều hàng rào song song với bờ sông (mặt chi phí 60000 đồng/m), (m) là chiều sâu mỗi khu; ba mặt song song nhau mỗi mặt dài với chi phí 80000 đồng/m. Chi phí: , với . Diện tích hai khu: , là parabol đạt max tại , khi đó . Diện tích lớn nhất . Kiểm tra chi phí: đồng, thỏa mãn.