Một người nông dân đã sửa lại sân trước nhà để phơi lúa vào mùa gặt. Sân có hình tứ giác $ABCD$ với $AB=700,02\text{ cm},AD=1200,02\text{ cm}$ và vị trí $B$ thấp hơn vị trí $A$ $5\text{cm}$, vị trí $D$ thấp hơn vị trí $A$ $8\text{cm}$ để tiện cho việc thoát nước khi trời mưa hoặc khi rửa sân. Biết rằng trước khi sửa, sân có hình thang $AEFG$ vuông tại $A$ và $E$ với $EF=15\text{ m}$ (tham khảo hình vẽ). Thiết lập hệ trục tọa độ $Oxyz$ với $A(0;0;0)$. Hãy xác định vị trí $C$ thấp hơn vị trí $A$ bao nhiêu $\text{cm}$? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).