Một người quan sát đứng cách một cái tháp $10$ (m), nhìn thẳng cái tháp dưới một góc $55^{\circ }$ và được phân tích như trong hình.

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình: người quan sát ở A, tháp là đoạn DB thẳng đứng, C là điểm trên tháp ngang tầm mắt nên AC ⊥ DB, khoảng cách ngang AC = 10 m, góc nâng lên đỉnh D là 45°, góc hạ xuống chân B là 10° (nên góc DAB = 55°).
a) Tam giác ADC vuông tại C có góc A = 45° nên góc ADC = 90° − 45° = 45°. Đúng.
b) Tam giác ACB vuông tại C, AC = 10, góc CAB = 10° nên AB = AC/cos10° = 10/cos10° ≈ 10,154 ≈ 10,15 m. Đúng.
c) CD = AC·tan45° = 10, nên S_{ACD} = ½·AC·CD = ½·10·10 = 50 m² ≠ 100 m². Sai.
d) Chiều cao tháp DB = DC + CB = 10 + 10·tan10° ≈ 10 + 1,76 = 11,76 m < 12 m. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tam giác ADC vuông tại C (AC nằm ngang, DC thẳng đứng), góc DAC = 45° nên góc ADC = 90° − 45° = 45°.
b) (AI giải đề cho tôi)
AC = 10 m, góc CAB = 10°, tam giác ACB vuông tại C nên AB = 10/cos10° ≈ 10,15 m.
c) (AI giải đề cho tôi)
CD = AC·tan45° = 10 m, diện tích ΔACD = ½·10·10 = 50 m², không phải 100 m².
d) (AI giải đề cho tôi)
Chiều cao tháp DB = DC + CB = 10 + 10·tan10° ≈ 11,76 m < 12 m.