Một người thiết kế mô hình một cái đèn ngủ có hình dạng như hình vẽ 3D ở hình 1. Hình 2 là mặt cắt được cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của đèn, hình 3 là bản vẽ toán học. Tam giác $ABC$ trong hình 3 là tam giác đều cạnh bằng $4\sqrt{3}\text{ dm}$ có trọng tâm là $G$ và $M,N,P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC,AC,AB$. Phần tô đậm trong hình 3 được tạo bởi phần giao nhau của các cặp đường tròn ngoại tiếp $△AGB$ và $△AGC$; $△PGN$ và $△PGM$; $△PGN$ và $△NGM$ (xem hình vẽ). Biết rằng chiếc đèn ngủ được tạo thành khi xoay phần tô đậm trong hình 3 quanh trục là đường thẳng $AM$. Chi phí trung bình để sản xuất chiếc đèn ngủ là $80000$ đồng trên mỗi ${\text{dm}}^3$. Chi phí để sản xuất đèn ngủ trên bằng bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?