Câu 22THPT#Tích phân#Thể tích khối tròn xoay
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán lần 2 trường THCS & THPT Long Thạnh – An Giang (Mã đề 0101)Một người thiết kế một cái loa phóng thanh bằng nhựa có hình dạng khối tròn xoay như *Hình 1* bên dưới, có mặt cắt bởi mặt phẳng qua trục của loa như *Hình 2* và có bảng vẽ kỹ thuật trên hệ trục như *Hình 3* (đơn vị trên các trục bằng ). Tính thể tích nhựa để đúc chiếc loa (*tính theo và làm tròn kết quả tính toán sau cùng đến hàng đơn vị*).
Một người thiết kế một cái loa phóng thanh bằng nhựa có hình dạng khối tròn xoay như *Hình 1* bên dưới, có mặt cắt bởi mặt phẳng qua trục của loa như *Hình 2* và có bảng vẽ kỹ thuật trên hệ trục như *Hình 3* (đơn vị trên các trục bằng ). Tính thể tích nhựa để đúc chiếc loa (*tính theo và làm tròn kết quả tính toán sau cùng đến hàng đơn vị*).

Đáp án chính thức: 305
Hướng dẫn giải chi tiết
Trên hệ trục tọa độ ở *Hình 3*, thiết diện nửa trên của chiếc loa gồm ba phần:
- Trên đoạn : hình phẳng giới hạn bởi và .
- Trên đoạn : hình phẳng giới hạn bởi và .
- Trên đoạn : đường biên ngoài đi qua và có phương trình ; đường biên trong đi qua và có phương trình .
Thể tích nhựa để đúc chiếc loa là .
- Trên đoạn : hình phẳng giới hạn bởi và .
- Trên đoạn : hình phẳng giới hạn bởi và .
- Trên đoạn : đường biên ngoài đi qua và có phương trình ; đường biên trong đi qua và có phương trình .
Thể tích nhựa để đúc chiếc loa là .