Một viên pin xe đạp điện có dung lượng thiết kế 30\,000 mAh . Tốc độ nạp điện vào pin được mô tả bởi hàm số I(t) = 600e -0,01t (mAh/phút) và tốc độ tiêu hao do

Question

Một viên pin xe đạp điện có dung lượng thiết kế 30\,000 mAh . Tốc độ nạp điện vào pin được mô tả bởi hàm số I(t) = 600e -0,01t (mAh/phút) và tốc độ tiêu hao do nhiệt của mạch điện là n(t) = 10e 0,04t (mAh/phút), với t 0 là thời gian tính bằng phút. Gọi Q(t) là lượng điện tích lũy được trong pin tại thời điểm t. Biết Q(t) = [I(t) - n(t)]dt và ban đầu khi pin xe cạn điện thì Q(0) = 0. Xét tính đúng sai các ý sau:

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S. Lời giải chi tiết: a) Đúng. Vì Q(t) = [I(t) - n(t)]dt nên Q'(t) = I(t) - n(t) = 600e -0,01t - 10e 0,04t = h(t). b) Đúng. Ta có Q(t) = (600e -0,01t - 10e 0,04t )dt = 600 -0 , 01 e -0,01t - 10 0 , 04 e 0,04t + C = -60\,000e -0,01t - 250e 0,04t + C. c) Sai. Từ Q(0) = 0 -60\,000 - 250 + C = 0 C = 60\,250. Sau 30 phút, Q(30) = -60\,000e -0,3 - 250e 1,2 + 60\,250 15\,230 , 56 mAh ? Kiểm tra lại: -60\,000e -0,3 -44\,449 , 09, -250e 1,2 -830 , 03, nên Q(30) = 60\,250 - 44\,449 , 09 - 830 , 03 = 14\,970 , 88 mAh < 15\,000 mAh (50\% dung lượng thiết kế). d) Sai. Điều kiện I(t) 2n(t) 600e -0,01t 20e 0,04t e 0,05t 30 t 20 30 68 , 02 phút.

Answer

a. Tốc độ biến thiên của lượng điện tích lũy Q'(t) được xác định bởi công thức h(t) = 600e -0,01t - 10e 0,04t .

Answer

b. Hàm số Q(t) là một nguyên hàm của hàm số h(t) và có dạng Q(t) = -60\,000e -0,01t - 250e 0,04t + C.

Answer

c. Nếu cắm sạc cho xe liên tục trong 30 phút thì lượng điện tích lũy được sẽ vượt quá 50\% dung lượng thiết kế của pin.

Answer

d. Để đảm bảo tuổi thọ, nhà sản xuất quy định chỉ sạc pin khi tốc độ nạp I(t) lớn hơn ít nhất 2 lần tốc độ tiêu hao n(t). Theo quy định này, thời gian sạc tối đa là khoảng 60 phút.

Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán lần 2 trường THCS & THPT Long Thạnh – An Giang (Mã đề 0101)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)