Một nhà kho được mô hình hoá trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz và hai mái EFIK, HGIK có kích thước bằng nhau như hình vẽ. [IMAGE:img q21 warehouse] Biết

Question

Một nhà kho được mô hình hoá trong không gian với hệ trục toạ độ $O x y z$ và hai mái $E F I K, H G I K$ có kích thước bằng nhau như hình vẽ.

[IMAGE:img_q21_warehouse]

Biết rằng chiều cao của nhà kho là $9 m$ và các bức tường của nhà kho tạo thành hình hộp chữ nhật $A B C D . E F G H$ với $A B = 10 m, A D = 24 m, A E = 7 m$ . Mặt phẳng $(E F I K)$ có phương trình $a x + y + b z + c = 0$ . Tìm giá trị của $a - b + c$ .

Accepted Answer

Đáp án đúng: 48. Lời giải chi tiết: Với A O(0;0;0), ta có E(0;0;7), F(10;0;7) và điểm I trên sống mái có hình chiếu xuống mặt đáy là trung điểm của BC (với BC = AD = 24 m ) nên I(10;12;9). Khi đó EF = (10;0;0), EI = (10;12;2), một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (EFIK) là n = 1 20 [ EF , EI ] = (0;-1;6), suy ra phương trình (EFIK) là y - 6z + 42 = 0. Đồng nhất với ax + y + bz + c = 0 được a = 0, b = -6, c = 42, vậy a - b + c = 0 - (-6) + 42 = 48.

Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2025 - 2026 trường THPT Thường Xuân 2 - Thanh Hóa (Mã đề 1001)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)