Câu 22THPT#Toán 12#Khảo sát chất lượng Toán 12
Thuộc đề: Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2025 - 2026 trường THPT Thường Xuân 2 - Thanh Hóa (Mã đề 1001)Ông A dự định xây “tường cong” trong sân trượt patin là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là . Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng . Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với tại là một hình tam giác vuông cong với , và cạnh cong nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trí là trung điểm của thì tường cong có độ cao (xem hình minh họa bên). Tính thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó.
[IMAGE:img_q22_ramp]
Ông A dự định xây “tường cong” trong sân trượt patin là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là . Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng . Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với tại là một hình tam giác vuông cong với , và cạnh cong nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trí là trung điểm của thì tường cong có độ cao (xem hình minh họa bên). Tính thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó.
[IMAGE:img_q22_ramp]
[IMAGE:img_q22_ramp]
Đáp án chính thức: 20
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn hệ trục tọa độ trong mặt phẳng với tia trùng tia . Parabol đi qua nên . Diện tích thiết diện là . Thể tích khối bê tông là .