Một nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có đáy là hình vuông và diện tích toàn phần (không kể nắp) bằng . Chiều cao của chiếc hộp là bao nhiêu xăng-ti-mét để thể tích của nó lớn nhất?
Một nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có đáy là hình vuông và diện tích toàn phần (không kể nắp) bằng . Chiều cao của chiếc hộp là bao nhiêu xăng-ti-mét để thể tích của nó lớn nhất?
Đáp án chính thức: 5
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi cạnh đáy là , chiều cao . Diện tích toàn phần (không nắp): với . Thể tích . Có (chỉ nhận vì ). khi và khi nên đạt max tại . Khi đó cm. Khớp với đáp án nguồn là 5.
Gọi cạnh đáy là , chiều cao . Diện tích toàn phần (không nắp): với . Thể tích . Có (chỉ nhận vì ). khi và khi nên đạt max tại . Khi đó cm. Khớp với đáp án nguồn là 5.