Một nhóm công nhân gồm 7 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác.

+Chọn 2 trong 7 nam làm tổ trưởng và tổ phó có $A_7^2$ cách. (0,2đ)
Chọn 3 tổ viên, trong đó có nữ
+) chọn 1 nữ và 2 nam có $5.C_5^2$ cách. (0,2đ)
+) chọn 2 nữ và 1 nam có $5.C_5^2$ cách. (0,2đ)
+) chọn 3 nữ có $C_5^3$ cách. (0,2đ)
+)Vậy có $A_7^2\left(5.C_5^2+5.C_5^2+C_5^3\right)=4620$ cách. (0,2đ)