Một quần thể tự thụ phân có thành phần kiểu gen là: $0,2\frac{AB}{aB}\frac{De}{De}:0,8\frac{AB}{aB}\frac{De}{de}$. Cho rằng mỗi gen quy định một tính trạng, alen trội là trội hoàn toàn, quần thể không chịu tác động của các nhân tố tiến hóa khác. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
I. $F_5$ có tối đa 9 loại kiểu gen.
II. Ở $F_2$, có 25% số cá thể dị hợp tử về 2 cặp gen.
III. Ở $F_3$, có số cây thuần chủng và mang 2 tính trạng lặn chiếm tỉ lệ 77/160.
IV. Trong số các cây mang kiểu hình trội về 3 tính trạng ở $F_4$, số cây đồng hợp tử chiếm tỉ lệ 69/85.

Xét cặp NST số mang cặp gen Aa và Bb: sau 1 thế hệ tự thụ $1\frac{AB}{AB}:2\frac{AB}{aB}:1\frac{aB}{aB}$. Như vậy sau n thế hệ tự thụ phân thành phần kiểu gen trong quần thể là: $\frac{(1-1/2^n)}{2}\frac{AB}{AB}:\frac{1}{2^n}\frac{AB}{aB}:\frac{(1-1/2^n)}{2}\frac{aB}{aB}$. Xét cặp NST số mang cặp gen Dd và Ee: sau 1 thế hệ tự thụ $\left(1\frac{De}{De}:2\frac{De}{de}:1\frac{de}{de}\right)$. Như vậy sau n thế hệ tự thụ phân thành phần kiểu gen trong quần thể là: $\frac{(1-1/2^n)}{2}\frac{De}{De}:\frac{1}{2^n}\frac{De}{de}:\frac{(1-1/2^n)}{2}\frac{de}{de}$. Kiểu gen $\frac{AB}{aB}\frac{De}{De}$ khi tự thụ phân cho các kiểu gen $\left(\frac{AB}{AB};\frac{AB}{aB};\frac{aB}{aB}\right)\frac{De}{De}$. Kiểu gen $\frac{AB}{ab}\frac{De}{de}$ khi tự thụ phân cho các kiểu gen $\left(\frac{AB}{AB};\frac{AB}{aB};\frac{aB}{aB}\right)\left(\frac{De}{De};\frac{De}{de};\frac{de}{de}\right)$.
(1) đúng, số kiểu gen tối đa là 9.
(2) sai, cá thể dị hợp 2 cặp gen có kiểu gen là $\frac{AB}{aB}\frac{De}{de}=0,8\times \frac{1}{2^2}\times \frac{1}{2^2}=0,05$.
(3) sai, ở $F_3$, cây đồng hợp tử lặn về 2 cặp gen là: $\frac{\text{aB De}}{\text{aB De}}+\frac{\text{AB de}}{\text{AB de}}+\frac{\text{aB De}}{\text{aB De}}=0,2\times \frac{1-1/2^3}{2}\times 1+0,8\times \left(\frac{1-1/2^3}{2}\times \frac{1-1/2^3}{2}+\frac{1-1/2^3}{2}\times \frac{1-1/2^3}{2}\right)=\frac{63}{160}$.
(4) đúng, trội về 3 tính trạng có: $\left(\frac{\text{AB}}{\text{AB}};\frac{\text{AB}}{\text{aB}}\right)\frac{\text{De}}{\text{De}}+\left(\frac{\text{AB}}{\text{AB}};\frac{\text{AB}}{\text{aB}}\right)\left(\frac{\text{De}}{\text{De}};\frac{\text{De}}{\text{de}}\right)=0,2\times \left(1-\frac{1-1/2^4}{2}\frac{\text{aB}}{\text{aB}}\right)\times 1\frac{\text{De}}{\text{De}}+0,8\times \left(1-\frac{1-1/2^4}{2}\frac{\text{aB}}{\text{aB}}\right)\left(1-\frac{1-1/2^4}{2}\frac{\text{de}}{\text{de}}\right)$. Tỷ lệ cây trội 3 tính trạng và đồng hợp tử là: $\frac{\text{AB De}}{\text{AB De}}+\frac{\text{AB De}}{\text{AB De}}=0,2\times \frac{\left(1-1/2^4\right)}{2}\frac{\text{AB}}{\text{AB}}\times 1\frac{\text{De}}{\text{De}}+0,8\times \frac{\left(1-1/2^4\right)}{2}\frac{\text{AB}}{\text{AB}}\times \frac{\left(1-1/2^4\right)}{2}\frac{\text{De}}{\text{De}}=\frac{69}{256}$. Vậy tỷ lệ cần tính là: 69/85.