Một tấm cầu độc kê bậc thềm được làm bằng cao su như hình vẽ sau. Biết $ABED$ là hình chữ nhật có cạnh $AB=0,3m$ và $BCFE$ là hình vuông có cạnh bằng $1,2m$.

(AI giải đề cho tôi)
Hình học: ABED là hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng thẳng đứng với AB = ED = 0,3 m; AD = BE = 1,2 m; mặt phẳng (ACFD) là mặt phẳng nằm ngang nên AB ⊥ (ACFD) và ED ⊥ (ACFD).
a) Vì ABED là hình chữ nhật nên ED ∥ AB, mà AB ⊥ (ACFD) (AB vuông góc với mặt nằm ngang) nên ED ⊥ (ACFD). Đúng.
b) Tam giác ABC vuông tại A: sin∠BCA = AB/BC = 0,3/1,2 = 0,25 ≠ 0,5. Sai.
c) Hình chiếu của B lên (ACFD) là A nên sin α = AB/BF. BCFE là hình vuông cạnh 1,2 m nên BF = 1,2√2 (đường chéo). Suy ra sin α = 0,3/(1,2√2) = √2/8 ≈ 0,177 ≠ 3√2/20 ≈ 0,212. Sai.
d) BF là đường chéo hình vuông BCFE cạnh 1,2 m nên BF = 1,2√2 ≈ 1,697 m ≠ √2 m. Sai.
Kết quả khớp với đáp án nguồn: a Đúng, b Sai, c Sai, d Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
ABED là hình chữ nhật nên ED ∥ AB; AB ⊥ (ACFD) (mặt nằm ngang) nên ED ⊥ (ACFD).
b) (AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC vuông tại A: sin∠BCA = AB/BC = 0,3/1,2 = 0,25 ≠ 0,5.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu của B trên (ACFD) là A nên sin α = AB/BF = 0,3/(1,2√2) = √2/8 ≈ 0,177 ≠ 3√2/20.
d) (AI giải đề cho tôi)
BF là đường chéo hình vuông cạnh 1,2 m: BF = 1,2√2 ≈ 1,697 m ≠ √2 m.