Câu 19THPT#toan-12#ung-dung-tich-phan
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Nai (Mã đề 0101)Một thùng đựng hoá chất có dạng khối tròn xoay, hai đáy là hai hình tròn có đường kính , trục đối xứng là đường thẳng đi qua tâm và vuông góc hai đáy, chiều cao thùng (là khoảng cách giữa hai tâm của hai đáy), mặt cắt vuông góc với trục đối xứng là hình tròn có đường kính lớn nhất , mặt phẳng chứa trục đối xứng cắt mặt ngoài của thùng tạo thành hai biên là hai phần của hai parabol (xem hình bên). Hỏi thể tích của thùng đựng hoá chất đó bằng bao nhiêu lít (biết độ dày vỏ thùng không đáng kể, kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Một thùng đựng hoá chất có dạng khối tròn xoay, hai đáy là hai hình tròn có đường kính , trục đối xứng là đường thẳng đi qua tâm và vuông góc hai đáy, chiều cao thùng (là khoảng cách giữa hai tâm của hai đáy), mặt cắt vuông góc với trục đối xứng là hình tròn có đường kính lớn nhất , mặt phẳng chứa trục đối xứng cắt mặt ngoài của thùng tạo thành hai biên là hai phần của hai parabol (xem hình bên). Hỏi thể tích của thùng đựng hoá chất đó bằng bao nhiêu lít (biết độ dày vỏ thùng không đáng kể, kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?


Đáp án chính thức: 63,8
Hướng dẫn giải chi tiết
Sử dụng tích phân tính thể tích khối tròn xoay của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol quanh trục đối xứng thu được thể tích .