Câu 13THPT#Toán 12#Đề cuối học kì 2 Toán 12
Thuộc đề: Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Ngô Gia Tự – Đắk Lắk (Mã đề 121)Một tiểu hành tinh nhỏ (coi như một hạt) được phát hiện đang bay theo chuyển động thẳng đều trong không gian với là tâm Trái Đất. Tại thời điểm , tiểu hành tinh ở vị trí , tiểu hành tinh bay theo hướng véc tơ . Coi bề mặt Trái Đất là mặt cầu với bán kính .
[IMAGE_1]
Một tiểu hành tinh nhỏ (coi như một hạt) được phát hiện đang bay theo chuyển động thẳng đều trong không gian với là tâm Trái Đất. Tại thời điểm , tiểu hành tinh ở vị trí , tiểu hành tinh bay theo hướng véc tơ . Coi bề mặt Trái Đất là mặt cầu với bán kính .
[IMAGE_1]
[IMAGE_1]
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Phương trình mặt cầu biểu diễn bề mặt trái đất là .
b)
Tại thời điểm giờ kể từ khi phát hiện, tiểu hành tinh ở vị trí có tọa độ .
c)
Phương trình đường thẳng mô tả quỹ đạo của tiểu hành tinh là , .
d)
Thời điểm tiểu hành tinh va chạm với Trái Đất là sau giờ phút (làm tròn đến đơn vị phút).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đúng vì . b) Đúng khi thay . c) Đúng. d) Đúng khi giải phương trình giao điểm của tia quỹ đạo với mặt cầu Trái Đất được giờ phút (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 121).