Câu 15THPT#toan-12#hinh-hoc-oxyz
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán trường THCS&THPT Lê Lợi – Bình Thuận (Mã đề 0001)Một tòa nhà 6 tầng có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài , chiều rộng , chiều cao . Tất cả các tầng đều cao (đã tính độ dày sàn nhà của các tầng). Người ta định vị các vị trí trong tòa nhà dựa vào một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên dưới (mỗi đơn vị trên hệ trục tọa độ dài ). Tòa nhà có hai cột phát wifi: vị trí , vị trí . Mỗi wifi có thể phát sóng bán kính phạm vi . Cho biết các nhân viên: chị Hương ở tầng 1 tọa độ , chị Lan ở tầng 6 tọa độ , anh Ninh ở tầng 6 tọa độ . Mỗi nhân viên đều sử dụng thiết bị kết nối với wifi.

Một tòa nhà 6 tầng có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài , chiều rộng , chiều cao . Tất cả các tầng đều cao (đã tính độ dày sàn nhà của các tầng). Người ta định vị các vị trí trong tòa nhà dựa vào một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên dưới (mỗi đơn vị trên hệ trục tọa độ dài ). Tòa nhà có hai cột phát wifi: vị trí , vị trí . Mỗi wifi có thể phát sóng bán kính phạm vi . Cho biết các nhân viên: chị Hương ở tầng 1 tọa độ , chị Lan ở tầng 6 tọa độ , anh Ninh ở tầng 6 tọa độ . Mỗi nhân viên đều sử dụng thiết bị kết nối với wifi.


Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phủ sóng trong không gian của cột phát wifi ở vị trí A là: .
b)
Tất cả ba nhân viên trên đều kết nối được với wifi ở vị trí A.
c)
Anh Ninh không kết nối được với wifi ở vị trí B.
d)
Điểm M thuộc mặt đất (tính cả phần bên ngoài tòa nhà) mà có thể bắt được sóng wifi từ tòa nhà. Giá trị lớn nhất của OM bằng 55,7 m (kết quả làm tròn đến hàng phần chục theo đơn vị mét).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Vùng phủ sóng của cột A có tâm , bán kính có phương trình (Đúng).
b) Khoảng cách từ A: Hương: ; Lan: ; Ninh: . Cả ba đều bắt được (Đúng).
c) Khoảng cách từ B(35; 7; 15) đến Ninh(17; 15; 26): . Anh Ninh kết nối được với B, mệnh đề ghi không kết nối được là sai (Sai).
d) Điểm xa nhất trên mặt đất bắt được sóng wifi là từ cột B: (Đúng).
b) Khoảng cách từ A: Hương: ; Lan: ; Ninh: . Cả ba đều bắt được (Đúng).
c) Khoảng cách từ B(35; 7; 15) đến Ninh(17; 15; 26): . Anh Ninh kết nối được với B, mệnh đề ghi không kết nối được là sai (Sai).
d) Điểm xa nhất trên mặt đất bắt được sóng wifi là từ cột B: (Đúng).