Câu 21THPT#Toán 12#Ôn thi tốt nghiệp THPT
Thuộc đề: Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán trường THPT Lương Thế Vinh – TP HCM (Mã đề 1121)Một trung tâm an ninh mạng sử dụng hai bộ lọc độc lập và để quét các tập tin lạ. Qua thống kê, tỷ lệ tập tin có mã độc trong hệ thống là .
- Đối với một tập tin có mã độc, xác suất nó bị cảnh báo là ; bị cảnh báo là và xác suất bị cả hai bộ lọc cùng cảnh báo là .
- Đối với một tập tin không có mã độc, xác suất nó bị cảnh báo là ; bị cảnh báo là và xác suất nó không bị bộ lọc nào cảnh báo là .
Một tập tin được quét và bị ít nhất một bộ lọc cảnh báo. Xác suất để tập tin đó thực sự có mã độc là bao nhiêu phần trăm? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Một trung tâm an ninh mạng sử dụng hai bộ lọc độc lập và để quét các tập tin lạ. Qua thống kê, tỷ lệ tập tin có mã độc trong hệ thống là .
- Đối với một tập tin có mã độc, xác suất nó bị cảnh báo là ; bị cảnh báo là và xác suất bị cả hai bộ lọc cùng cảnh báo là .
- Đối với một tập tin không có mã độc, xác suất nó bị cảnh báo là ; bị cảnh báo là và xác suất nó không bị bộ lọc nào cảnh báo là .
Một tập tin được quét và bị ít nhất một bộ lọc cảnh báo. Xác suất để tập tin đó thực sự có mã độc là bao nhiêu phần trăm? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
- Đối với một tập tin có mã độc, xác suất nó bị cảnh báo là ; bị cảnh báo là và xác suất bị cả hai bộ lọc cùng cảnh báo là .
- Đối với một tập tin không có mã độc, xác suất nó bị cảnh báo là ; bị cảnh báo là và xác suất nó không bị bộ lọc nào cảnh báo là .
Một tập tin được quét và bị ít nhất một bộ lọc cảnh báo. Xác suất để tập tin đó thực sự có mã độc là bao nhiêu phần trăm? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Đáp án chính thức: 21,7
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là biến cố “tập tin có mã độc” () và là biến cố “tập tin bị ít nhất một bộ lọc cảnh báo”.
Ta có và .
Theo công thức Bayes: .
Ta có và .
Theo công thức Bayes: .