Một vận động viên bắn súng thực hiện bắn 2 lần liên tiếp (mỗi lần bắn 1 viên đạn). Biết mỗi lần bắn độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng đích mỗi lần bắn lần lượt là 0,6 và 0,8. Tính xác suất để vận động viên đó bắn trúng đích đúng 1 lần.

+ Gọi biến cố A: “Lần thứ nhất vận động viên bắn trúng đích”; B: “Lần thứ hai vận động viên bắn trúng đích”; C: “Vận động viên đó bắn trúng đích đúng 1 lần”. Suy ra: $C=A\overline{B}\cup \overline{A}B$.

Ta có: $P(A)=0,6\Rightarrow P\left(\overline{A}\right)=0,4$; $P(B)=0,8\Rightarrow P\left(\overline{B}\right)=0,2$.

+ Ta có: A, B độc lập với nhau nên $A$ và $\overline{B}$; $\overline{A}$ và $B$ cũng độc lập với nhau. $A\overline{B}$ và $\overline{A}B$ xung khắc với nhau.

Khi đó: $P(C)=P\left(A\overline{B}\cup \overline{A}B\right)=P(A).P\left(\overline{B}\right)+P\left(\overline{A}\right)P(B)=0,6.0,2+0,4.0,8=\frac{11}{25}$.

(Điểm: 0,25 + 0,25 + 0,25)