Một xưởng cơ khí sản xuất hai loại sản phẩm $I$ và $II$. Để sản xuất 1 kg sản phẩm loại $I$ cần 2 kg nguyên liệu và 3 giờ làm việc. Để sản xuất 1 kg sản phẩm loại $II$ cần 1 kg nguyên liệu và 1 giờ làm việc. Xưởng có tối đa 8 kg nguyên liệu và 9 giờ làm việc. Gọi $x,y$ lần lượt là số kg sản phẩm loại $I$ và $II$ sản xuất. Hãy tính giá trị lớn nhất của biểu thức tổng khối lượng sản phẩm $F(x,y)=x+y$ (kg).