Một xưởng gia công cơ khí chính xác nhận hợp đồng sản xuất hai loại linh kiện là Trục thép (Loại ) và Bánh răng (Loại ). Để sản xuất một lô linh kiện loại cần chạy máy Phay CNC trong 2 giờ và máy Tiện CNC trong 4 giờ. Để sản xuất một lô linh kiện loại cần chạy máy Phay CNC trong 3 giờ và máy Tiện CNC trong 2 giờ. Do yêu cầu bảo trì, mỗi tuần máy Phay CNC chỉ hoạt động tối đa 120 giờ và máy Tiện CNC hoạt động tối đa 160 giờ. Biết mỗi lô linh kiện loại cho lợi nhuận 3 triệu đồng, mỗi lô linh kiện loại cho lợi nhuận 4 triệu đồng và xưởng luôn tiêu thụ hết số sản phẩm làm ra. Hỏi mỗi tuần xưởng cơ khí thu được lợi nhuận cao nhất là bao nhiêu triệu đồng?
Một xưởng gia công cơ khí chính xác nhận hợp đồng sản xuất hai loại linh kiện là Trục thép (Loại ) và Bánh răng (Loại ). Để sản xuất một lô linh kiện loại cần chạy máy Phay CNC trong 2 giờ và máy Tiện CNC trong 4 giờ. Để sản xuất một lô linh kiện loại cần chạy máy Phay CNC trong 3 giờ và máy Tiện CNC trong 2 giờ. Do yêu cầu bảo trì, mỗi tuần máy Phay CNC chỉ hoạt động tối đa 120 giờ và máy Tiện CNC hoạt động tối đa 160 giờ. Biết mỗi lô linh kiện loại cho lợi nhuận 3 triệu đồng, mỗi lô linh kiện loại cho lợi nhuận 4 triệu đồng và xưởng luôn tiêu thụ hết số sản phẩm làm ra. Hỏi mỗi tuần xưởng cơ khí thu được lợi nhuận cao nhất là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án chính thức: 170
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là số lô linh kiện loại , sản xuất mỗi tuần (). Ràng buộc: máy Phay ; máy Tiện (tức ). Lợi nhuận . Miền nghiệm có các đỉnh: , , giao điểm và (trừ hai phương trình: ), và . Tính : tại : ; tại : ; tại : . Vậy lợi nhuận cao nhất là triệu đồng, đạt được khi sản xuất 30 lô loại và 20 lô loại (kiểm tra: Phay giờ, Tiện giờ, đều thỏa). Kết quả khớp với đáp án nguồn 170.
Gọi là số lô linh kiện loại , sản xuất mỗi tuần (). Ràng buộc: máy Phay ; máy Tiện (tức ). Lợi nhuận . Miền nghiệm có các đỉnh: , , giao điểm và (trừ hai phương trình: ), và . Tính : tại : ; tại : ; tại : . Vậy lợi nhuận cao nhất là triệu đồng, đạt được khi sản xuất 30 lô loại và 20 lô loại (kiểm tra: Phay giờ, Tiện giờ, đều thỏa). Kết quả khớp với đáp án nguồn 170.