Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{6}}(x-2)>-1$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x-2>0\iff x>2$. Vì cơ số $\frac{1}{6}\in (0;1)$ nên hàm log nghịch biến: ${\log }_{\frac{1}{6}}(x-2)>-1\iff x-2<{\left(\frac{1}{6}\right)}^{-1}=6\iff x<8$. Kết hợp điều kiện: $2<x<8$, tập nghiệm $S=(2;8)$. Khớp với đáp án B trong đề.