Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II: - Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, thu lời được 40 nghìn. - M

Question

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II:
- Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, thu lời được 40 nghìn.
- Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, thu lời được 30 nghìn. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc tối đa. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lời cao nhất?

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: Sản xuất x kg loại I và y kg loại II để lợi nhuận cao nhất. Điều kiện: x, y 0. Dựa vào dữ kiện đề bài ta có hệ sau: - Lợi nhuận: L = 40x + 30y (nghìn đồng). [0,25] Miền nghiệm là miền tứ giác OABC: [Hình cần kiểm tra lại: p23 f1] [0,25] Thay tọa độ các đỉnh vào hàm lợi nhuận L = 40x + 30y: Đỉnh Tọa độ (x, y) Tính toán giá trị L Kết quả (nghìn đồng) O (0, 0) L O = 40(0) + 30(0) 0 A (40, 0) L A = 40(40) + 30(0) 1.600 C (0, 50) L C = 40(0) + 30(50) 1.500 B (20, 40) L B = 40(20) + 30(40) = 800 + 1.200 2.000 (Điểm: 0,25) Kết quả: Sản xuất 20kg loại I và 40kg loại II. (0,25)

Đỉnh	Tọa độ $(x, y)$	Tính toán giá trị $L$	Kết quả (nghìn đồng)
$O$	$(0, 0)$	$L_{O} = 40 (0) + 30 (0)$	0
$A$	$(40, 0)$	$L_{A} = 40 (40) + 30 (0)$	1.600
$C$	$(0, 50)$	$L_{C} = 40 (0) + 30 (50)$	1.500
$B$	$(20, 40)$	$L_{B} = 40 (20) + 30 (40) = 800 + 1.200$	2.000

Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 10 THPT Phùng Khắc Khoan - TT - Đề Số 4

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)