Năm 2025 đánh dấu 80 năm Ngày Quốc khánh 2/9/1945 – 2/9/2025, ngày Bác Hồ đọc Tuyên ngôn Độc lập, khai sinh ra nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa. Trên lá cờ đỏ thiêng liêng tung bay hôm ấy, là ngôi sao vàng năm cánh – biểu tượng của tinh thần đoàn kết và sức mạnh dân tộc. Nhân dịp đặc biệt này, một nhóm học sinh đã lên ý tưởng thiết kế logo cho sự kiện kỷ niệm Ngày Quốc khánh là một ngôi sao vàng cách điệu, nội tiếp đường tròn. Biết năm cánh của ngôi sao được tạo bởi các đường Parabol, các đỉnh của ngôi sao tạo thành hình ngũ giác đều nội tiếp đường tròn $(C)$ bán kính $5\text{ cm}$, mỗi đỉnh Parabol cách tâm đường tròn $(C)$ một khoảng bằng $2\text{ cm}$. Để hoàn thiện bản thiết kế, các bạn ấy muốn tính diện tích phần ngôi sao, nhằm cân đối bố cục và tính lượng sơn cần dùng. Diện tích phần ngôi sao xấp xỉ bao nhiêu ${\text{cm}}^2$? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)