Nếu $\tan \alpha =3$ thì $\cos \alpha$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Với $\tan \alpha =3$, ta có $\frac{1}{{\cos }^2\alpha }=1+{\tan }^2\alpha =1+9=10$, suy ra ${\cos }^2\alpha =\frac{1}{10}$, tức $\cos \alpha =\pm \frac{\sqrt{10}}{10}$. Vì đề không cho biết khoảng giá trị của $\alpha$ nên không xác định được dấu của $\cos \alpha$, do đó đáp án là $\pm \frac{\sqrt{10}}{10}$.