Nếu nhân mỗi giá trị của mẫu số liệu với số hằng số $k>0$ thì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu mới thay đổi thế nào so với độ lệch chuẩn ban đầu $s$?

(AI giải đề cho tôi)
Nếu nhân mỗi giá trị $x_i$ với $k>0$ thì số trung bình mới là $k\bar{x}$ và phương sai mới là $s^{\prime 2}=\frac{1}{n}\sum (k{x}_i-k\bar{x}{)}^2=k^2\cdot \frac{1}{n}\sum (x_i-\bar{x}{)}^2=k^2{s}^2$. Do đó độ lệch chuẩn mới là $s^{\prime }=\sqrt{k^2{s}^2}=ks$ (vì $k>0$), tức tăng gấp $k$ lần. Vậy chọn A.